[2021] Método de árbol de recursividad DAA

1. El proceso de árbol de recursividad es una representación gráfica de un proceso de iteración que toma la forma de un árbol con los nodos expandidos en cada nivel.

2. En general, consideramos que el segundo término recurrente es la raíz.

3. Es útil si está utilizando el algoritmo Divide & Conquer.

4. A veces es difícil adivinar bien. En el árbol de recursividad, cada raíz y cada hijo representa el costo de un único subproblema.

5. Agregamos los costos dentro de cada nivel del árbol para obtener un conjunto de costos antes del nivel, y luego sumamos todos los costos antes del nivel para encontrar el costo total de todos los niveles de recursividad.

6. Es mejor utilizar un árbol de recursividad para generar una buena estimación que pueda verificarse mediante el método de sustitución.

Ejemplo 1

 Consider T (n) = 2TTasa de recurrencia de DAA + n2

Necesitamos encontrar el límite asintótico usando el método del árbol de recursividad.

Solución: El árbol de recursividad para la recursividad anterior es

Método de árbol de recursividad DAA

Método de árbol de recursividad DAA

Ejemplo 2: Considere la siguiente iteración

 T (n) = 4TTasa de recurrencia de DAA +n 

Obtenga el límite asintótico …

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